4161 难度：3

已知α⊥γ，α⊥β，则γ与β的位置关系为__________．

4162 难度：3

若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是__________．

4163 难度：3

已知平面α，β和直线m，则满足下列条件中__________ （填上所有正确的序号）能使 m⊥β成立．
①m∥α，②m⊥α；③m⊂α；④α∥β．

4164 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面D₁B₁A和平面C₁DB的位置关系是__________．

4165 难度：3

P为△ABC所在平面外一点，AC=

2

a，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为__________．

4166 难度：3

如图所示，四边形BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面有__________对．

4167 难度：3

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l∥α；
③若α∩β=l，直线a⊂α，a⊥l，则α⊥β；
④若a⊂α，b⊂α，a⊥l，b⊥l，则l⊥α．
上述命题中，正确命题的序号是__________．

4168 难度：3

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是__________．
①MB总是平行平面A₁DE；
②|BM|是定值；
③点M在圆上运动．

4169 难度：3

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系中正确的序号是__________．
①平面PAB⊥平面PBC  
②平面PAB⊥平面PAD
③平面PAB⊥平面PCD．

4170 难度：3

给出下列关于互不相同的直线m，l和平面α，β的四个命题
①m⊂α，l∩α=A，a∉m，则l，m是异面直线
②m⊂α，l⊂β，m∥l，则α∥β
③m⊂α，l⊂α，m∥β，l∥β，l∩m=A，则α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l⊄α，l⊄β，则l∥a且l∥β
其中正确命题是__________（填序号）