给出下列命题：
①点P是△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC于点O，若PA=PB=PC，则O是△ABC的外心；
②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
④三个平面最多将空间分成8部分；
⑤正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC与BC₁所成角为60°．
其中正确的命题有__________．（填序号）

设a，b，c为空间中三条不同的直线，给出如下两个命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c．
试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设α，β，γ为三个不同的平面，__________．

已知平面α，β且α∥β，点A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，其中AB，CD相交于一点S，已知AS=4，BS=8，CS=18则CD=__________．

点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是__________．

若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是__________（填序号）． ①平行  ②相交   ③平行或相交．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=

2

，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是__________．
（1）A′C⊥BD；  （2）∠BA′C=90°；
（3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；
（4）四面体A′-BCD的体积为

1

6

．

过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是__________．

如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有__________
①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；
②它们都分别相交且互相垂直；
③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；
⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是__________．
①|BM|是定值；
②点M在圆上运动；
③一定存在某个位置，使DE⊥A₁C；
④一定存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是__________．