4141 难度：3

下列命题正确的序号是__________．（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l∥m，l⊥α，m⊂β，则α⊥β；
（2）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（3）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；
（4）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

4142 难度：3

已知三个不同的平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系是__________．

4143 难度：3

如图，在棱长均为2的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M是侧棱AA₁的中点，点P、Q分别是侧面BCC₁B₁、底面ABC内的动点，且A₁P∥平面BCM，PQ⊥平面BCM，则点Q的轨迹的长度为__________．

4144 难度：3

已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列四个结论中，正确的有__________（填写所有正确结论的编号）
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若a∥β，m⊂α，则m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，则α⊥β

4145 难度：3

若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成__________部分．

4146 难度：3

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，有以下四个命题：
①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是__________．

4147 难度：3

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为

3

，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为__________．

4148 难度：3

平面α，β，γ两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、4、12则点P到点O的距离为__________．

4149 难度：3

若在三棱锥S-ABC中，M，N，P分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面MNP与平面ABC的位置关系为__________．

4150 难度：3

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是__________
（1）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，则m⊥α
（3）若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β