3991 难度：3

已知a，b为直线，α为平面，下列四个命题：
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥α，b⊂α，则a∥b；
③若a⊥α，b⊂α，则a⊥b；
④若a⊥α，a∥b，则b⊥α．
其中正确命题的序号是__________．

3992 难度：3

已知l，m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

3993 难度：3

已知线段AB⊂平面α，点O∈线段AB，满足OB=2OA，将点A绕O折起到点P的位置，使直线PB与平面α所成的角θ最大，则tanθ=__________．

3994 难度：3

已知平面α，β和直线m，n，给出下列命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m⊥n，m⊂α，α∩β=n，则m⊥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
其中为真命题的有__________（填序号）

3995 难度：3

已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题：
①若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中所有真命题的序号是__________．

3996 难度：3

已知下列命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊂β，则n∥α；③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
其中正确命题的序号是__________

3997 难度：3

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．在下列命题中，有且仅有一个是真命题，它的序号是__________．
①若m⊥n，n∥α，则m⊥α；          ②若m∥β，β⊥α，则m⊥α；
③m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α；   ④若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α．

3998 难度：3

设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；               ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；                ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是__________．

3999 难度：3

设m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是__________．

4000 难度：3

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若m⊂β，α∥β，则m∥α．
正确命题的序号是__________．