3891 难度：3

在空间直角坐标系O-xyz中，A（0，0，1），B（m²，0，0），C（0，1，0），D（1，2，1），若四面体OABC的外接球的表面积为6π，则异面直线OD与AB所成角的余弦值为__________．

3892 难度：3

在三棱锥S-ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BS=CS=

5

，AS=3，则异面直线SC与AB所成角的正切值为__________．

3893 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

3

，则异面直线AD₁与DB₁所成角的余弦值为__________．

3894 难度：3

已知空间四边形ABCD中，AC=BD=2，点E、F分别是边BC和AD的中点，且EF=

3

，则直线AC和BD所成角的大小是__________．

3895 难度：3

已知A，B，C，P四点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为8

6

π，则异面直线PB与AC所成角的正切值为__________．

3896 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC中点，则异面直线EF与AB₁所成角的余弦值为__________．

3897 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=

2

，PC=

6

．E、H分别为PA、AB的中点．
（1）求证：PH⊥AC；
（2）求点P到平面DEH的距离．

3898 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD

3899 难度：3

如图，P是圆锥的顶点，AB是底面圆O的一条直径，OC是一条半径，且∠AOC=60°，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为8π的半圆面．
（1）求该圆锥的体积；
（2）求异面直线PB与AC所成角的大小．

3900 难度：3

如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3

2

且DA=DB=DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心．
（1）过O作OE⊥AD，求△DEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；
（2）将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为θ，求cosθ的取值范围．