3881 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O是面ABCD的中心，点P在棱C₁D₁上移动，则|OP|的最小值时，直线OP与对角面A₁ACC₁所成的线面角正切值为__________．

3882 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁和BD₁所成角的余弦值是__________．

3883 难度：3

如图，A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的表面积为24π，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________．

3884 难度：3

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长和侧棱长相等，D为A₁A的中点，则直线BD与B₁C所成的角为__________．

3885 难度：3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AA₁=A₁B₁=A₁C₁=4，点E是棱CC₁上一点，且异面直线A₁B与AE所成角的余弦值为

3 2

10

，则C₁E的长为__________．

3886 难度：3

直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=

5

，则异面直线AC′与B′C所成角的余弦值为__________．

3887 难度：3

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=3，AB=3

2

，AA₁=4，则异面直线A₁C与BC₁所成角的余弦值为__________．

3888 难度：3

如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，ED∥PA，且PA=

3

ED=

3

AB，现将△CDE以直线DE为轴旋转一周后，则直线BP与动直线CE所成角的范围__________．

3889 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，若AC1=3，BC1=

5

则异面直线BC₁与AD所成角的正切值为__________．

3890 难度：3

已知四棱锥P-ABCD的底面边长都为2，PA=PC=2

3

，PB=PD，且∠DAB=60°，M是PC的中点，则异面直线MB与AP所成的角为__________．