3871 难度：3

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M，N分别为AA₁，BB₁的中点，则异面直线BM与C₁N所成角的余弦值为__________．

3872 难度：3

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β；
③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．则上述命题中正确的是__________

3873 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M为B₁C₁中点，连接A₁B，D₁M，则异面直线A₁B和D₁M所成角的余弦值为__________．

3874 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，六个面内与BD成60°角的对角线共有__________条．

3875 难度：3

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，对于以下命题：
（1）若m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等；
（2）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
（3）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
（4）若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
其中正确命题的序号是__________

3876 难度：3

如图，已知四面体ABCD的棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为__________．

3877 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD与AC₁所成角的大小为__________．

3878 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点，则直线AM和BN所成角的正弦值是__________．

3879 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DC的中点，则异面直线AD₁与EF所成角的大小为__________．

3880 难度：3

在长方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2AD，点E，F分别是AB，CC₁的中点，则异面直线AA₁与EF所成的角的正切值为__________．