3851 难度：3

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，使折起后平面ADE⊥平面ABCE，则异面直线AE和CD所成的角的余弦值为__________．

3852 难度：3

在正三棱锥S-ABC中，AB=2

3

，SA=4，E、F分别为AC、SB的中点，过点A的平面α∥平面SBC，α∩平面ABC=l，则异面直线l和EF所成角的余弦值__________．

3853 难度：3

如图，D、E、F分别为正三角形ABC的三边中点，DE的中点为H，若沿着DE、EF、FD折叠，使点A、B、C重合，在折叠后的四面体中，直线CH与DF所成角的余弦值为__________．

3854 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E分别为BB₁的中点，则AE与CD₁所成角的余弦值为__________

3855 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角的余弦值为__________．

3856 难度：3

如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知AB=

3

BC，将直角△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体A-BCDE中AB与DE所成角的正切值为__________．

3857 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=2，AA₁=3，则异面直线BC₁与B₁D₁所成角的余弦值为__________．

3858 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各条棱中，棱所在直线与直线AA₁异面的有__________条

3859 难度：3

三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=AC=BC，M是PA的中点，N是AB的中点，当二面角P-AB-C为

π

3

时，则直线BM与CN所成角的余弦值为__________

3860 难度：3

如图是棱长为a的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线EF与MN所成角的余弦值为__________．