3831 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，则异面直线CD和D₁E所成角的余弦值为（　　）

A． 2 3

B． 5 3

C． 2 5 5

D． 5 5

3832 难度：3

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是CD的中点．将△ADE沿AE折起，使折起后平面ADE⊥平面ABCE，则异面直线AE和CD所成角的余弦值为（　　）

A． 6 3

B． 3 3

C． 3 4

D． 7 4

3833 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则异面直线AC₁与BB₁所成角的正弦值为（　　）

A． 2 2 3

B． 2 4

C． 1 3

D． 2 2

3834 难度：3

在四面体ABCD中，BD⊥AD，CD⊥AD，BD⊥BC，BD=AD=1，BC=2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

A． 10 5

B． 3 10 10

C． 15 5

D． 10 10

3835 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

C1E

=3

EC

，则异面直线AC₁与BE所成角的余弦值为（　　）

A． 2 17 17

B． 3 17 17

C． 4 51 51

D． 5 51 51

3836 难度：3

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3837 难度：3

如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧

BC

的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（　　）

A． 3 3

B． 5 5

C． 30 6

D． 6 6

3838 难度：3

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中点分别为E，F，AB=6，AD=8，AA₁=7，则异面直线EF与AA₁所成角的正切值为（　　）

A． 5 7

B． 7 5

C． 5 74 74

D． 7 74 74

3839 难度：3

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AB=2，D，E，F分别是BB₁，AA₁，A₁C₁的中点，则直线EF与CD所成角的余弦值为（　　）

A． 2 2

B． 1 2

C．0

D．- 1 2

3840 难度：3

已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是（　　）

A．若c⊂平面α，则a⊥α

B．若c⊥平面α，则a∥α，b∥α

C．存在平面α，使得c⊥α，a⊂α，b∥α

D．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α