3731 难度：3

如图：点E、F、G、H分别是空间四边形的边AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH与直线FG交于点O，求证：B、D、O三点共线．

3732 难度：3

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD₁、CC₁的中点．
（1）画出面D₁BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D₁BQ∥平面PAO．

3733 难度：3

已知：如图所示，l₁∩l₂=A，l₂∩l₃=B，l₁∩l₃=C．求证：直线l₁，l₂，l₃在同一平面内．

3734 难度：3

如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

3735 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，AA₁的中点．求证：
（1）E，C，D₁，F四点共面；
（2）CE，D₁F，DA三线共点．

3736 难度：3

如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求证：E、F、G、H四点共面．
（2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线．

3737 难度：3

如图所示，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点．求证：四边形EFDB是梯形．

3738 难度：3

如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

3739 难度：3

如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．

3740 难度：3

分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理．