3701 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AD、DD₁的中点，若AB=4，则过点B，E，F的平面截该正方体所得的截面面积S等于__________．

3702 难度：3

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰为

2

，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是__________．

3703 难度：3

命题：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行．将这个命题用符号语言表示为：__________．

3704 难度：3

已知在m、n、l₁、l₂表示直线，α、β表示平面，若m⊂α，n⊂α，l₁⊂β，l₂⊂β，l₁∩l₂=M，则α∥β的一个充分条件是__________．

3705 难度：3

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m⊂a，n⊂a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n⊂b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是__________．

3706 难度：3

不共面的四点可以确定平面的个数是__________．

3707 难度：3

圆锥的高为1，底面半径为

3

，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为__________．

3708 难度：3

下列命题正确的是__________
①平行于同一平面的两条直线平行
②垂直于同一平面的两条直线平行
③若两平行平面与同一平面相交，则交线平行．

3709 难度：3

在四面体ABCD中，E，H分别是线段AB，AD的中点，F，G分别是线段CB，CD上的点，且

CF

BF

=

CG

DG

=

1

2

．求证：
（1）四边形EFGH是梯形；
（2）AC，EF，GH三条直线相交于同一点．

3710 难度：3

在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．
（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．