3681 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为

3

，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面α，当平面α截正方体得到的截面多边形是六边形时，设BP=x，则x的取值范围是__________．

3682 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点为E，AC与BD交于点O，平面α过点E，且与直线OC₁垂直，若AB=1，则平面α截该正方体所得截面图形的面积为__________．

3683 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，若与对角线A₁C垂直的平面α截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的周长为__________．

3684 难度：3

m，n是两条直线，α，β是两个平面．给出下列命题：
①m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
②m⊥n，n⊂α，则m⊥α；
③若m∥β，n⊂β，则m∥n；
④α⊥β，m∥α，则m⊥β；
其中正确命题的序号是__________

3685 难度：3

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2

3

，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面圆的面积是__________．

3686 难度：3

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，过点A₁作与截面PBC₁平行的截面，则截面的面积是__________．

3687 难度：3

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段CC₁的中点，过点A，P，Q的平面α截该正方体所得的截面的周长为__________．

3688 难度：3

分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是__________．

3689 难度：3

三个平面最多可以将空间分成几个部分__________．

3690 难度：3

下面图形关系可用符号表示为__________．