3661 难度：3

给出下列命题：
①如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ；
④如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β．
以上命题错误的是__________（填序号）．

3662 难度：3

如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为__________．

3663 难度：3

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为2，过BD₁的截面的面积为S，则S的最小值为__________．

3664 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M，N，E，F分别是A₁B₁，AD，B₁C₁，C₁D₁的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为__________，CE和该截面所成角的正弦值为__________．

3665 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，平面α与对角线AC₁垂直且与每个面均有交点，若α截此正方体所得的截面面积为S，周长为l，则

S

l

的最大值为__________．

3666 难度：3

空间三个平面如果每两个都相交那么它们的交线最多有__________条．

3667 难度：3

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别是棱AD，B₁C₁上的动点，设AE=λ，B₁F=μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ+μ的取值范围是__________．

3668 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P是棱AA₁的中点，则过点P且与直线BC₁垂直的平面截正方体所得的截面的面积为__________．

3669 难度：3

三个不同平面把空间分成n部分，则n的取值集合为__________．

3670 难度：3

如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定__________个平面．