3621 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为

2

，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为L，则L的最大值为（　　）

A．3 2

B．6

C．3 6

D．9 2

3622 难度：3

给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
①直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；
②直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；
③异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
④若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

A．1

B．2

C．3

D．4

3623 难度：3

过棱长为1的正方体的一条体对角线作截面，则截得正方体的截面面积的最小值是（　　）

A．1

B． 2

C． 3 2

D． 6 2

3624 难度：3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M为CC₁的中点，若AM⊥平面α，且B∈平面α，则平面α截正方体所得截面的周长为（　　）

A．3 2 +2 5

B．4+4 2

C．2 2 +2 5

D．6 2

3625 难度：3

下列命题正确的是（　　）

A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

B．四边形确定一个平面

C．经过一条直线和一个点确定一个平面

D．经过三点确定一个平面

3626 难度：3

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F是侧面对角线BC₁，AD₁上一点，若BED₁F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（　　）

A． 1 2

B． 3 4

C． 2 2

D． 3- 2 4

3627 难度：3

棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长等于（　　）

A． 5 2 2 a+2 5 a

B． 3 5 2 a+ 2 a

C． 3 2 2 a+ 5 a

D． 5 5 2 a+2 2 a

3628 难度：3

以下四个命题中，正确命题的个数是（　　）
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．

A．0

B．1

C．2

D．3

3629 难度：3

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

A．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β	B．若m∥n，m⊂β，则n∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β	D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

3630 难度：3

在空间中，下列结论正确的是（　　）

A．空间三点确定一个平面

B．空间四点确定一个平面

C．直线和空间一点确定一个平面

D．过空间四点最多有四个平面