3601 难度：3

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是棱AD，B₁C₁上的动点，设AE=λ，B₁F=μ．若平面BEF与正方体的截面为五边形，则λ+μ的取值范围为（　　）

A．（2，4）

B．（ 1 2 ，2）

C．（1， 3 2 ）

D．（ 1 2 ， 3 2 ）

3602 难度：3

已知α，β是两个不重合的平面，下列四个条件中能推出α∥β的个数是（　　）
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；

A．0

B．1

C．2

D．3

3603 难度：3

给定下列四个判断，其中正确的判断是（　　）
①若两个平面垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行．

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

3604 难度：3

已知空间中不同的直线m，n和不同的平面α，β，下面四个结论：
①若m、n互为异面直线，m∥α，n∥β，则α∥β；
②若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β；
③若n⊥α，m∥α，则n⊥m；
④若α⊥β，m⊥α，n∥m，则n∥β，
其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

3605 难度：3

在空间中有如下命题，其中正确的是（　　）

A．若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面

B．若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β

C．若直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

D．若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心

3606 难度：3

设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α∥β

B．若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥1

C．若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m且l⊥α

D．若α⊥β，α⊥γ，则γ∥β

3607 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．若两个平面和第三个平面都垂直，则这两个平面平行

B．若两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

C．若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，则这两个平面平行

D．若两条平行直线中的一条和一个平面平行，则另一条也和这个平面平行

3608 难度：3

给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面互相平行；
③过空间一点有且只有一条直线和已知平面平行；
④若直线l₁、l₂与同一平面所成的角相等，则l₁、l₂互相平行．
其中假命题的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3609 难度：3

已知两条不同的直线l，m与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

A．若l∥α，l⊥m，则m⊥α	B．若α∥β，m∥α，则m∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	D．若l∥α，m∥α，则l∥m

3610 难度：3

已知直线a，b，c和平面α，下列命题中正确的是（　　）

A．若a∥b，b⊂α，则a∥α

B．若a∥b，c⊥a，则c⊥b

C．若b⊂α，c⊂α，a⊥b，a⊥c，则a⊥α

D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b