3461 难度：3

已知正三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，且该正三棱柱的底面边长为2，体积为3，则球O的表面积为（　　）

A． 5π 3

B．5π

C． 25π 3

D．25π

3462 难度：3

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2

5

，AB=AC=BC=2

3

，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（　　）

A．36π

B．50π

C． 32π 3

D． 125π 6

3463 难度：3

在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=BC=2，AB=1，∠BAC≥

π

2

，M是线段BC上的动点，记直线SM与平面ABC所成角为θ，若tanθ的最大值为

4 3

3

，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

3464 难度：3

将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（　　）

A．150π

B．125π

C．98π

D．77π

3465 难度：3

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=

2π

3

，AP=4，AB=AC=2

3

，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

A．32π

B．48π

C．64π

D．72π

3466 难度：3

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2

3

，则该正三棱柱的外接球的表面积为（　　）

A．28π

B．14π

C．8π

D．4π

3467 难度：3

已知四边形ABCD是边长为a的正方形，沿着对角线AC对折使得BD=a，若三棱锥D-ABC外接球的体积为

32

3

π，则a=（　　）

A．2

B． 2

C．4

D．2 2

3468 难度：3

已知在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=2，AC⊥BC，则该三棱锥外接球的体积为（　　）

A． 32 3 π 27

B． 4 3 π 9

C． 32π 3

D． 16π 3

3469 难度：3

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA1=2

2

，∠BAC=

2π

3

，AA₁⊥平面ABC，则该三棱柱的外接球的体积为（　　）

A．40π

B．40 10 π

C． 40π 3

D． 40 10 π 3

3470 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=DD₁=1，AB=

3

，E，F，G分别是棱AB，BC，CC₁的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D₁P与平面EFG平行，则当三角形BB₁P面积最小值时，三棱锥A-BB₁P的外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．7π