用一块半径为2分米的半圆形薄铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，若衔接部分忽略不计，则该容器的容积为__________立方分米

已知圆锥的顶点为S，母线SA与圆锥底面所成的角为30°，若圆锥的体积为8π，则此圆锥的侧面积为__________．

若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为

2

3

π，则此圆锥的侧面积为__________．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，且内接于球O，若正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积是2

3

，则球O的表面积为__________．

圆柱的高是2，底面圆的半径是1，则圆柱的侧面积是__________．

若一个圆锥的底面面积为9π，母线长为5，则它的侧面积为__________

设三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的体积是__________．

如图，已知棱长为a的正方体ABCD-MNPQ的体积为V₁，以B，D，M，P为顶点的三棱锥P-BDM的体积为V₂，则

V2

V1

=__________．

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．原理的意思是：夹在两个平行面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图（1），若函数f（x）=

x+ 2 ，x∈[- 2 ，0) 2-x2 ，x∈[0， 2 ]

的图象与x轴围成一个封闭区域A，将区域A沿z轴的正方向上平移6个单位，得到一几何体．现有一个与之等高圆柱如图（2），其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为__________．

如图，棱长为1（单位：cm）的正方体木块经过适当切割，得到几何体K，已知几何体K由两个底面相同的正四棱锥组成，底面ABCD平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体K体积的取值范围是__________（单位：cm³）．