3351 难度：3

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有顶点都在球O的球面上，该三棱柱的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若球O的表面积为20π，则三棱柱的体积为（　　）

A．6 3

B．12

C．12 3

D．18

3352 难度：3

如图，在正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°，PA=PB=PC=2一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（　　）

A．3 2

B．3 3

C．2 3

D．2 2

3353 难度：3

已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若AB=4

3

，∠ACB=60°．则球内的三棱锥O-ABC的体积的最大值为（　　）

A．8 3

B．10 3

C．12 3

D．16 3

3354 难度：3

在三棱锥S-ABC中，已知SA=4，AB=AC=1，∠BAC=

2π

3

，若S，A，B，C四点均在球O的球面上，且SA恰为球O的直径，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）

A． 3 12

B． 1 4

C． 1 2

D． 3 4

3355 难度：3

（示范高中）在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB=AC=BC=3，若四面体ABCD的外接球的表面积为16π，则四面体ABCD的体积为__________．

3356 难度：3

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，BC=2

2

，若球O的表面积为72π，则这个直三棱柱的体积是__________．

3357 难度：3

如图所示，E，F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC，CD的中点，将其沿AE，AF，EF折起使得B，D，C三点重合．则所围成的三棱锥的体积为__________

3358 难度：3

（普通高中）在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，若四面体ABCD的外接球的表面积为16π，则四面体ABCD的体积为__________．

3359 难度：3

如图，已知方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长为2，E，F分別为棱AA₁，CC₁的中点，则四棱锥B₁-EBFD₁的体积为__________．

3360 难度：3

已知四棱锥P-ABCO的底面为矩形，矩形的四个顶点A、B、C，D在球O的同一个最大截面圆上，且球的表面状为16π，点P在球面上，则四棱锥P-ABCD体积的最大值为__________