已知一个圆柱内接于球O（圆柱的底面圆周在球面上），若球O的体积为

9π

16

，圆柱的高为

1

2

，则圆柱的体积为（　　）

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作．《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式．如图所示的几何体，上底面A₁B₁C₁D₁与下底面ABCD相互平行，且ABCD与A₁B₁C₁D₁均为长方形．《九章算术》中，称如图所示的图形为“刍童”．如果AB=a，BC=b，A₁B₁=c，B₁C₁=d，且两底面之间的距离为h，记“刍童”的体积为V，则（　　）

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，点A₁在底面的投影O是AC的中点，且A₁O=4，点C关于平面C₁BD的对称点为P，则三棱锥P-ABD的体积是（　　）

古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，动点E在棱BB₁上，动点F在线段A₁C₁上，O为底面ABCD的中心，若BE=x，A₁F=y，则四面体O-AEF的体积（　　）

我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等．利用此原理求以下几何体的体积：曲线y=x²（0≤y≤L）绕y轴旋转一周得几何体Z，将Z放在与y轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z的顶点O距离为l的平面截几何体Z，得截面圆的面积为π(

l

)2=πl．由此构造右边的几何体Z₁：其中AC⊥平面α，AC=L，AA₁⊂α，AA₁=π，它与Z在等高处的截面面积都相等，图中EFPQ为矩形，且PQ=π，FP=l，则几何体Z的体积为（　　）

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CD中点，则四面体A-BC₁M的体积（　　）

三棱台ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁：AB=1：2，则三棱锥A₁-ABC，A₁-B₁C₁B，A₁-C₁BC的体积之比为（　　）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，A

A

1

=2，H，M分别为BD₁，B₁C₁上的点．若

BH

HD1

=2，则三棱锥M-HBC的体积为（　　）

一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F，F₁，E₁分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（　　）