已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则BD₁在其六个面上的射影长的和=__________．

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是__________．

已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是__________（写出所有正确结论的编号）

关于直角AOB在定平面a 内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角．其中正确判断的序号是__________（注：把你认为是正确判断的序号都填上）．

下列图形：①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是__________．

如图，圆柱H横放在底面边长为1的正六棱锥P-ABCDEF的顶点P上，O₁和O₂分别是圆柱左和右两个底面的圆心，正六棱锥P-ABCDEF底面中心为O，PO=1，M、N分别是圆柱H的底面O₁的最高点和最低点，G是圆柱H的底面O₂的最低点，P为NG中点，点M、O₁、N、A、O、D、G、P共面，点O₁、P、D共线，四边形ADGN为矩形．
（1）求圆柱H的体积V，并证明：MG∥平面PCD；
（2）作出点O在平面PAB上的正投影K，并证明之．
注：正棱锥就是底面是一个正多边形，顶点在底面上的正投影为底面的中心的棱锥．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P、Q、R分别是BC、CC₁、A₁C₁的中点，作出过三点P、Q、R截正三棱柱的截面并说出该截面的形状．

在高程为5米的地面上挖一高程为两米的基坑．挖方边坡为1：1，完成其标高投影图．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，M是AA₁的中点，请作出过C，D₁，M三点的截面，且计算它的面积．

如图，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA'于D，若AD=2cm，求截面△BCD的面积．