已知正四面体棱长为1，则其在平面α内的投影面积最大值是__________．

正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是__________．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）

一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为（-1，2），（3，3），（-3，5），（1，6），则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是__________．

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F分别为AA₁，C₁D₁的中点，G是正方形BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为__________．

地面上放一个半径为R的球O，在球O的正上方与球面的距离为R处有一发光点P，则在地面上球的阴影面积是__________．

如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．
（Ⅰ）已知平面β内有一点P′（2

2

，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为__________；
（Ⅱ）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′-

2

）²+2y²-2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是__________．

如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是__________（填出所有可能的序号）．

在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正射影都是三角形，则这个多边形的面积为__________．

已知平面α及以下三个几何体，（1）长、宽、高皆不相等的长方体；（2）正四面体；（3）底面为平行四边形，但不是菱形和矩形的四棱锥，那么这三个几何体在平面α上的射影可以为正方形的几何体是__________（只要填上序号）．

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上所有点在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围为__________．