281 难度：3

已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x-1＜m}．
（Ⅰ）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设全集U=R，若∁_UB∪A=∁_UB，求实数m的取值范围．

282 难度：3

已知集合P={x|

1

4

＜x＜2}，集合Q={x|m-1≤x≤3m-2}．
（1）当m=1时，求P∪Q及∁_RQ；
（2）若P∩Q=Q，求实数m的取值范围．

283 难度：3

设集合B是集合A_n={1，2，3，……，3n-2，3n-1，3n}，n∈N^*的子集．记B中所有元素的和为S（规定：B为空集时，S=0）．若S为3的整数倍，则称B为A_n的“和谐子集”．求：
（1）集合A₁的“和谐子集”的个数；
（2）集合A_n的“和谐子集”的个数．

284 难度：3

已知函数f（x）=

4-x2

的定义域为A，函数g（x）=log₂（x²+2）的值域为B，
（1）求：A∩B，A∪∁_RB；
（2）已知集合C={x|a-1＜x＜a+1}，若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

285 难度：3

已知函数f（x）=1g（9-3^x）的定义域为A，不等式x²-3x-4＜0的解集为B．
（1）设集合C={x|a-1＜x＜2a+6}，且B⊆C，求实数a的取值范围；
（2）定义M-N={x|x∈M且x∉N}，求A-（A-B）．

286 难度：3

已知集合A={x∈R|

1

4

＜2^x+1≤16}，B={x|m-2≤x≤2m+1，m∈R}．
（1）当m=1时，求集合∁_AB；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

287 难度：3

已知A={x|x²+ax-3＜0}，B={x|log₂x＜1}，
（Ⅰ）当a=2时，求B∩（∁_RA）；
（Ⅱ）若[2，3]⊆A，求实数a的取值范围．

288 难度：3

设全集U=R，集合A={x|-1＜x-m＜5}，B={x|

1

2

＜2^x＜4}．
（1）当m=-1时，求A∩（∁_UB）．
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

289 难度：3

已知全集U=R，集合A={x|x²-4x≤0}，B={x|x²-（2m+2）x+m²+2m≤0}．
（1）若m=3，求∁_UB和A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

290 难度：3

设全集是实数集R，集合A={x|

1

2

≤x≤2}，B={x|x-a＜0}．
（Ⅰ）当a=1时，分别求A∩B与A∪B；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的最大值．