2831 难度：3

下面关于四棱柱的命题中，真命题的是（　　）

A．若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

B．若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

C．若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

D．若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

2832 难度：3

以下命题中假命题的序号是（　　）

A．若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台

C．用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

2833 难度：3

下列结论正确的是（　　）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

2834 难度：3

一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（　　）

A．24

B．22

C．18

D．16

2835 难度：3

在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA₁、BB₁、CC₁的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD₁的长度是（　　）

A．30m

B．25m

C．20m

D．15m

2836 难度：3

下列各组几何体中全是多面体的一组是（　　）

A．三棱柱  四棱台  球      圆锥

B．三棱柱  四棱台  正方体  圆台

C．三棱柱  四棱台  正方体  六棱锥

D．圆锥   圆台    球      半球

2837 难度：3

正四棱锥P-ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A-B₁CD₁，P-ABCD的体积之比是（　　）

A．1：4

B．3：8

C．1：2

D．2：3

2838 难度：3

有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2839 难度：3

由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（　　）

A．6块

B．7块

C．8块

D．9块

2840 难度：3

已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（　　）

A．π：1

B．3π：1

C．3π：2

D．3π：4