2811 难度：3

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的点．若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，求

AD

DC

的值．

2812 难度：3

分别画一个三棱锥和一个四棱台．

2813 难度：3

如图，直角梯形CD=4，AB=7，AD=4以AB为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积．

2814 难度：3

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
参考公式：
S_{圆台侧面积}=π（R+r）l
S_球=4πR²
V_台=

1

3

（S′+

SS′

+S）h
V_球=

4

3

πR2．

2815 难度：3

如图所示，平面图形ABC中，弧AC在以点O为圆心的圆上，∠AOC=90°，OC=3，AB=6，该平面图形绕OA所在直线旋转一周后围成一个几何体．
写出该几何体的结构特征并求其表面积和体积．

2816 难度：3

关于正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁有如下四个说法，其中结论正确的是（　　）

A．若点P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变

B．若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是过D1点的直线

C．若点P在线段BC1（含端点）上运动时，直线AP与DC所成角的范围为[0°，60°]

D．若点P在线段BC1（含端点）上运动时，直线AP与D1C所成的角一定是锐角

2817 难度：3

如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是（　　）

A．BM与ED平行	B．CN与BE是异面直线
C．CN与BM成60°角	D．DM与BN是异面直线

2818 难度：3

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，正确的命题是（　　）

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

2819 难度：3

如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是D₁B，A₁C上不重合的两个动点，下列四个结论中正确的是（　　）

A．CE∥D1F	B．平面AFD∥平面B1EC1
C．AB1⊥EF	D．平面AED⊥平面ABB1A1

2820 难度：3

对于四面体A-BCD，以下命题中正确的命题是（　　）

A．若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等

B．若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心

C．四面体A-BCD的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体A-BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为 π 6