2711 难度：3

用一块圆心角为240°、半径为R的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（　　）

A． 4 5 πR3 81

B． 4 5 πR3 27

C． 3 πR3 27

D． 4 3 πR3 27

2712 难度：3

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=3，AC=4，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于（　　）

A．24π

B．12π

C． 33π 2

D． 27π 2

2713 难度：3

已知圆锥的底面半径是1，且它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积是（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

2714 难度：3

《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，则以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为（　　）

A．12

B．24

C．48

D．58

2715 难度：3

若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（　　）

A． 2 π

B．2 2 π

C．2π

D．4π

2716 难度：2

已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为__________．

2717 难度：3

一个棱长为8的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的棱长的最大值是__________．

2718 难度：3

在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为__________．

2719 难度：3

若圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．

2720 难度：3

一个圆柱侧面展开是正方形，它的高与底面直径的比值是__________