2701 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2AA₁=2，E，F分别在AB，BC上，则下列说法错误的是（　　）

A．直线AD与A1C1所成的角为 π 4

B．当E为中点时，平面A1D1E⊥平面B1C1E

C．当E，F为中点时，EF⊥BD1

D．当E，F为中点时，BD1⊥平面B1EF

2702 难度：3

在△ABC中，已知AB=2

3

，BC=2

6

，∠ABC=45°，D是边AC上的一点，将△ABC沿BD折叠，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围是（　　）

A．(0，2 3 )

B．( 3 ， 6 )

C．( 6 ，2 3 )

D．(2 3 ，2 6 )

2703 难度：3

设b＞a，定义区间[a，b）、（a，b]、（a，b）、[a，b]的长度均为b-a，在三棱锥A-BCD中，AB=BC=CA=2，AD⊥BD，则CD长的取值区间的长度为（　　）

A． 3

B．2

C．2 3

D．4

2704 难度：3

已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（　　）

A． 2 3

B． 4 9

C． 2 6 9

D． 8 27

2705 难度：3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点P在平面A₁B₁C₁内运动，使得二面角P-AB-C的平面角与二面角P-BC-A的平面角互余，则点P的轨迹是（　　）

A．一段圆弧	B．椭圆的一部分
C．抛物线	D．双曲线的一支

2706 难度：3

一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（　　）

A．西与楼，梦与游，红与记	B．西与红，楼与游，梦与记
C．西与楼，梦与记，红与游	D．西与红，楼与记，梦与游

2707 难度：3

如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（　　）

A．点A到EF的距离为 3 2

B．三棱锥C-DMN的体积是 1 6

C．EF与平面CDN所成的角是45°

D．EF与MN所成的角是60°

2708 难度：3

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=DD₁=1，AB=

3

，E，F，G分别是棱AB，BC，CC₁的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D₁P与平面EFG没有公共点，则三角形PBB₁面积的最小值为（　　）

A． 3 2

B．1

C． 3 4

D． 1 2

2709 难度：3

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为2，N为CC₁的中点，M为线段上的动点（不含端点），若过点A，M，N的平面截该正方体所得截面为四边形，则线段BM长度的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．[1，2）

C．（0， 3 2 ]

D．[ 3 2 ，2）

2710 难度：3

已知圆锥的顶点为S，底面圆周上的两点A、B满足△SAB为等边三角形，且面积为4

3

，又知SA与圆锥底面所成的角为45°，则圆锥的表面积为（　　）

A．8 2 π

B．4( 2 +2)π

C．8( 2 +1)π

D．8( 2 +2)π