一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（　　）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行       ②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角   ④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确命题的个数是（　　）

若圆锥SO₁，SO₂的顶点和底面圆周都在半径为4的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为4，4

2

，则这两个圆锥公共部分的体积为（　　）

下列命题中正确的是（　　）

下列命题中，错误的是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，AD=2BC，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于F点，设PF=λFC，则λ=（　　）

一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为

π

4

，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（　　）

如图是古希腊数学家阿基米德用平衡法求球的体积所用的图形．此图由正方形ABCD、半径为r的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与AD的中点N重合，斜边在直线BC上．已知S为BC的中点，现将该图形绕直线NS旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为AA₁的中点，M在侧面AA₁B₁B上，
有下列四个命题：
①若D₁M⊥CP，则△BCM面积的最小值为

5

10

；
②平面A₁BD内存在与D₁C₁平行的直线；
③过A作平面α，使得棱AD，AA₁，D₁C₁在平面α的正投影的长度相等，则这样的平面α有4个；
④过A作面β与面A₁BD平行，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在面β的正投影面积为

3

．
则上述四个命题中，真命题的个数为（　　）

如图，三棱锥P-ABC中，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC
上的点，且

PE

EC

=

BF

FC

=2，下列命题正确的是（　　）