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高中数学
2541
难度:3
地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级,若它们释放的能量分别为E
1
和E
2
,则
E
1
E
2
的值所在的区间为( )
A.(1,2)
B.(5,6)
C.(7,8)
D.(15,16)
2542
难度:3
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=
1
2
×(弦×矢+矢
2
),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
2π
3
,弧长为4π米的弧,按上述经公式计算(
3
≈
1.73),所得弧田面积约是( )
A.16平方米
B.18平方米
C.20平方米
D.25平方米
2543
难度:3
随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
2544
难度:3
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了( )
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
2545
难度:3
某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费,于2003年8月20号从银行贷款a元,为还清这笔贷款,该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额,计划恰好在贷款的m年后还清,若银行按年利息为p的复利计息(复利:即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息),则该学生家长每年的偿还金额是( )
A.
a
m
B.
ap
(1+p)
m+1
(1+p)
m+1
-1
C.
ap
(1+p)
m+1
p
m
-1
D.
ap
(1+p)
m
(1+p)
m
-1
2546
难度:3
中国和印度是当今世界上两个发展最快且是最大的发展中国家,为了解两国经济的发展情况,收集了2008年至2017年两国GDP年度增长率,并绘制成如图折线图,则下列结论不正确的是( )
A.2010年,两国GDP年度增长率均为最大
B.2014年,两国GDP年度增长率几乎相等
C.这十年内,中国比印度的发展更为平稳一些
D.2015年起,印度GDP年度增长率均比中国大
2547
难度:3
“每天进步一点点”可以用数学来诠释:假如你今天的数学水平是1,以后每天比前一天增加千分之五,则经过x天之后,你的数学水平y与x之间的函数关系式是( )
A.y=1.05
x
B.y=1.005
x
C.y=0.95
x
D.y=0.995
x
2548
难度:3
2003年至2015年北京市电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,将年份作为自变量x,当年电影放映场次作为函数值y,下列函数模型中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的函数是( )
A.f(x)=ax
2
+bx+c
B.f(x)=ax+b
C.f(x)=e
ax+b
D.f(x)=
b
ax
2549
难度:3
我国明代程大位的《算法统宗》是一本流传很广的著作,书中许多题目都用诗歌体叙述,读起来朗朗上口,下面这个问题便是其中有名的一个;“九百九十九文钱,甜果苦果买一千.四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?请君布算莫迟延!”则所买甜果的个数为( )
A.343
B.345
C.567
D.657
2550
难度:3
现存入银行8万元,年利率为2.50%,若采用1年期自动转存业务,则5年末的本利和共有( )
A.8×1.025
3
万元
B.8×1.025
4
万元
C.8×1.025
5
万元
D.8×1.025
6
万元
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