25151 难度：3

求2003¹⁰除以8的余数；
（2）求1.997⁵精确到0.001的近似值．

25152 难度：3

设a，b∈Z，求证：关于x的一元二次方程x²+5ax+10b+3=0没有整数根．

25153 难度：3

求4×6ⁿ+5^n-1被20除后的余数．

25154 难度：3

已知13x³+mx²+11x+n能被13x²-6x+5整除，求m，n的值．

25155 难度：3

设a=555，计算某个星期一后的第a天是星期几？

25156 难度：3

函数f（x）具有如下性质：对每个实数x，都有f（x）+f（x-1）=x²．如果f（19）=94，那么f（94）除以1000的余数是多少？

25157 难度：3

若

20

Ω

20

能被7整除，求中间Ω的数．

25158 难度：3

如果一个正整数n可分解成n=p₁^αp₂^β p₃^γ，其中p₁，p₂，p₃均为互不相同的素数，α、β、γ为正整数，求n的不同正约数共有多少个？

25159 难度：3

对一切n∈N^*，求使m+2⁵ⁿ能被31整除的最小的自然数m，并证明你的结论．

25160 难度：3

设a_n是满足下述条件的自然数的个数，各数位上的数字之和为n（n∈N^*），且每个数位上的数字只能是1或2．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求证：a_5n-1（n∈N^*）是5的倍数．