2501 难度：3

已知函数y=(

1

2

)x2-6x+17
（1）求函数的定义域及值域；
（2）确定函数的单调区间．

2502 难度：3

求函数y=2x2-2x+4的单调区间．

2503 难度：3

已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间．

2504 难度：3

设f（x）=|x-a|-

4

x

+a，x∈[1，6]，a∈（1，6）．
（Ⅰ）若a∈（1，2]，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

2505 难度：3

已知函数f（x）=x+

a

x

-4，g（x）=kx+3
（Ⅰ）当a∈[3，4]时，函数f（x）在区间[1，m]上的最大值为f（m），试求实数m的取值范围
（Ⅱ）当a∈[1，2]时，若不等式|f（x₁）|-|f（x₂）|＜g（x₁）-g（x₂），对任意x₁，x₂∈[2，4]（x₁＜x₂）恒成立，求实数k的取值范围．

2506 难度：3

已知函数f（x）=lnx+

a+1

x

-1（a＞-1）．
（Ⅰ）当a=0，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[e，+∞）时，有x•f（x）≥2a恒成立（e=2.71828…），求a的取值范围．

2507 难度：3

已知函数f（x）=（4x²-4ax+a²）

x

，其中a＞0．
（I）当a=4时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．

2508 难度：3

试讨论函数f（x）=

ax

x-1

（a≠0）在（-1，1）上的单调性．

2509 难度：3

已知函数f（x）=

mx2+2

3x+n

是奇函数，且f（2）=

5

3

．
（1）求实数m和n的值；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

2510 难度：3

已知f(x)=

x2+4x+3，(-3≤x＜0) -3x+3，(0≤x＜1) -x2+6x-5，(1≤x≤6)

（1）画出这个函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数f（x）的最大值和最小值．