24941 难度：3

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n＞1，n∈N^*），在验证n=2成立时，左式是
__________．

24942 难度：3

令f（n）=1²+2²+…+（n-1）²+n²+（n-1）²+…+2²+1²，则f（n+1）=f（n）+__________．

24943 难度：3

已知f（n）=3²ⁿ⁺²-8n-9，存在m∈N^*，使对任意n∈N^*，都有m整除f（n），则m的最大值为__________．

24944 难度：3

（理科做） 用数学归纳法证明：

12

1•3

+

22

3•5

+…+

n2

(2n-1)(2n+1)

=

n(n+1)

2(2n+1)

．

24945 难度：3

数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=

n(3n+1)

2

的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于__________．

24946 难度：3

用数学归纳法证明：n∈N^*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•（2n-1），从k到k+1时左边需增代数式等于__________．

24947 难度：3

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是__________．

24948 难度：3

用数学归纳法证明等式：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×2×3×…×（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应增加的项是__________．

24949 难度：3

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+m）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1），从k到k+1，左边需要增乘的代数式为__________．

24950 难度：3

利用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

1

2

（n＞1，n∈N^*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为__________．