24931 难度：3

某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．那么当n=__________ 时，该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立．

24932 难度：3

用数学归纳法证明

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

=

n

2n+1

，n是正整数，假设n=k时，等式成立，则当n=k+1时，应推证的目标等式是__________．

24933 难度：3

设f（k）=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

（k∈N^*），用数学归纳法证明过程中从f（k） 到f（k+1），需要增加的代数式为__________．

24934 难度：3

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ＞n²+1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值自然数n₀应取为__________．

24935 难度：3

用数学归纳法证明不等式：1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

时，第一步应验证n=__________时，不等式成立．

24936 难度：3

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”时，从假设n=k推证n=k+1成立时，可以在n=k时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为__________．

24937 难度：3

要证明1，

3

，2不能为同一等差数列的三项的假设是__________．

24938 难度：3

用数学归纳法证明“n³+（n+1）³+（n+2）³（n∈N^*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开的式子是__________．

24939 难度：3

用数学归纳法证明：“

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

3n+1

≥1（ n∈N⁺）”时，在验证初始值不等式成立时，左边的式子应是“__________”．

24940 难度：3

用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2ⁿ＞n²”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n₀最小应当是__________．