24811 难度：3

已知x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

1

(x+y)2

+

1

(x-y)2

的最小值．

24812 难度：3

已知实数a₁，a₂，a₃不全为零，正数x，y满足x+y=2，设

xa1a2+ya2a3

a12+a22+a32

的最大值为M=f（x，y），则M的最小值为__________．

24813 难度：3

对于c＞0，当非零实数a，b满足4a²-2ab+b²-c=0且使|2a+b|最大时，

1

a

+

2

b

+

4

c

的最小值为__________．

24814 难度：3

已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，则x²+y²+z²的最小值为__________．

24815 难度：3

选修4-5不等式选讲
（1）已知x，y，z∈R，且x²+y²+z²=1，求2x+3y+4z的最小值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|x+2|＞5．

24816 难度：3

选修4-5不等式选讲
（1）已知x，y，z∈R，且x²+y²+z²=1，求2x+3y+4z的最大值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|x+2|＞5．

24817 难度：3

设

a

=(1，1，-2)，

b

=(x，y，z)，若x²+y²+z²=16，则

a

•

b

的最大值为__________．

24818 难度：3

（选修4-5：不等式选讲）  
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，试求a的最值．

24819 难度：3

不等式选讲：
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+

1

4

b2+

1

9

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求证：a2+

1

4

b2+

1

9

c2≥

(a+b+c)2

14

；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

24820 难度：3

已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，则e的取值范围是__________．