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高中数学
24791
难度：3
（1）设函数
f(x)=|
1
2
x+1|+|x|(x∈R)
，求f（x）的最小值，
（2）当a+2b+3c=m（a，b，c∈R）时，求a
2
+b
2
+c
2
的最小值．
24792
难度：3
已知x，y，z∈R
+
且x+y+z=1则x
2
+y
2
+z
2
的最小值是（ ）
A．1
B．
1
3
C．
2
3
D．2
24793
难度：3
若实数a、b、c∈R
+
，且ab+ac+bc+2
5
=6-
a
2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
A．
5
-1
B．
5
+1
C．
2
5
+2
D．
2
5
-2
24794
难度：3
函数
y=5
x-1
+
9-3x
的最大值是
（ ）
A．6
3
B．2
3
C．5
2
D．2
14
24795
难度：3
在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a
1
，a
2
，…a
n
，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a
1
，a
2
，…，a
n
推出的a=（ ）
A．
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
n
B．
a
1
+
a
2
+…+
a
n
n
C．
n
a
1
a
2
…
a
n
D．
n
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
24796
难度：3
已知a
2
+b
2
+c
2
=1，若
2
a+
3
b+2c≤|x-1|+|x+m
|对任意实数a，b，c，x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．[8，+∞）
B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-∞，-1]∪[8，+∞）
D．[2，+∞）
24797
难度：3
已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．可能是0
D．正负不能确定
24798
难度：3
已知a，b，c∈R，则2a
2
+3b
2
+6c
2
=1是a+b+c∈[-1，1]的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
24799
难度：3
设变量x，y满足|x-2|+|y-2|≤1，则
y-x
x+1
的最大值为（ ）
A．
1
3
B．
1
2
C．-
1
4
D．
-
1
3
24800
难度：3
设a，b，c，x，y，z是正数，且a
2
+b
2
+c
2
=10，x
2
+y
2
+z
2
=40，ax+by+cz=20，则
a+b+c
x+y+z
=（ ）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
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