若2x+3y+5z=29，则函数μ=

2x+1

+

3y+4

+

5z+6

的最大值为（　　）

已知实数a_i，b_i∈R，（i=1，2，…n），且满足a₁²+a₂²+…a_n²=1，b₁²+b₂²+…b_n²=1，则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值为（　　）

对于满足条件a₁²+a_n+1²≤1的所有等差数列{a_n}中，a_n+1+a_n+2+…a_2n+1的最大值为（　　）

伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题．一位同学受到启发，借助以下两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）的一种“图形证明”．

证明思路：
（1）图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
（2）图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设∠BAD=θ，图2阴影区域的面积可表示为__________（用含a，b，c，d，θ的式子表示）；
（3）由图中阴影面积相等，即可导出不等式（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）．当且仅当a，b，c，d满足条件__________时，等号成立．

高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：

（1）图1矩形中白色区域面积等于图2矩形中白色区域面积；
（2）图1阴影区域面积用a，b，c，d表示为__________；
（3）图2中阴影区域的面积为

a2+b2

c2+d2

sin∠BAD；
（4）则柯西不等式用字母a，b，c，d可以表示为（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：__________．

已知95个数a₁，a₂，a₃，…，a₉₅，a_i∈{-1，1}，1≤i≤95，则a₁a₂+a₁a₃+…+a₉₄a₉₅的最小正值是__________．

设x，y，z∈R，若x²+y²+z²=4，则x-2y+2z的最小值为__________．

把长为13dm的铁丝截成两段，一段围成正三角形，另一段围成正三角形的两条边（第三边借用另一个正三角形的一边，如图所示），则这两个三角形面积之和的最小值为__________dm²．

设a，b＞0，a+b=4，则

a+1

+

b+3

的最大值为__________．

函数y=5

2x-1

+

10-2x

的最大值为__________，此时x=__________（利用柯西不等式）