24581 难度：3

①已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q＞2；②设a为实数，f（x）=x²+ax+a，求证|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于

1

2

，用反证法证明时可假设|f(1)|≥

1

2

，且|f(2)|≥

1

2

，以下说法正确的是（　　）

A．①与②的假设都错误

B．①与②的假设都正确

C．①的假设正确，②的假设错误

D．①的假设错误，②的假设正确

24582 难度：3

用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）

A．自然数a，b，c都是奇数

B．自然数a，b，c至少有两个偶数

C．自然数a，b，c都是偶数

D．自然数a，b，c至少有两个偶数或都是奇数

24583 难度：3

用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

A．a，b，c，d中至少有一个正数

B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d全是非负数

D．a，b，c，d中至多有两个正数

24584 难度：3

设a，b，c都为正数，那么用反证法证明“三个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

至少有一个不小于2”时，正确的反设是这三个数（　　）

A．这三个数都不大于2

B．这三个数都不小于2

C．这三个数至少有一个不大于2

D．这三个数都小于2

24585 难度：3

用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（　　）

A．三个内角都大于或等于60°

B．三个内角都小于60°

C．三个内角至多有一个小于60°

D．三个内角至多有两个大于或等于60°

24586 难度：3

用反证法证明命题“a、b∈R，若a²+b²=0，则a=b=0”，其假设正确的是 （　　）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

24587 难度：3

用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设（　　）

A．没有一个内角是钝角	B．至少有一个内角是钝角
C．至少有两个内角是锐角	D．至少有两个内角是钝角

24588 难度：3

用反证法证明“若x＜y，则x³＜y³”时，假设内容是（　　）

A．x3=y3	B．x3＞y3
C．x3=y3或x3＞y3	D．x3=y3或x3＜y3

24589 难度：3

用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是（　　）

A．a，b都能被5整除	B．a，b有1个不能被5整除
C．a不能被5整除	D．a，b都不能被5整除

24590 难度：3

用反证法证明命题“若a、b、c∈（0，1），则（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于

1

4

”时，假设（　　）

A．（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都不大于 1 4

B．（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都小于或等于 1 4

C．（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都大于 1 4

D．（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都小于或等于 1 4