24561 难度：3

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为（　　）

A．a，b，c中至少有两个偶数

B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

D．a，b，c都是偶数

24562 难度：3

用反证法证明命题“若自然数a，b，c的和为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（　　）

A．a，b，c中至多有一个偶数

B．a，b，c中一个偶数都没有

C．a，b，c至多有一个奇数

D．a，b，c都是偶数

24563 难度：3

用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个角不大于60°”时，应假设（　　）

A．三角形的三个内角都不大于60°

B．三角形的三个内角都大于60°

C．三角形的三个内角至多有一个大于60°

D．三角形的三个内角至少有两个大于60°

24564 难度：3

用反证法证明命题“在函数f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

1

2

”时，假设正确的是（　　）

A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于 1 2

B．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于 1 2

C．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于 1 2

D．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 1 2

24565 难度：3

若x，y＞0，且x+y＞2，则

1+y

x

和

1+x

y

的值满足（　　）

A．都大于2	B．都小于2
C．至少有一个小于2	D．以上说法都不对

24566 难度：3

用反证法证明命题①：“已知p³+q³=2，求证：p+q≤2”时，可假设“p+q＞2”；命题②：“若x²=4，则x=-2或x=2”时，可假设“x≠-2或x≠2”．以下结论正确的是（　　）

A．①与②的假设都错误

B．①与②的假设都正确

C．①的假设正确，②的假设错误

D．①的假设错误，②的假设正确

24567 难度：3

在用反证法证明命题“已知a＞0，b＞0，且a+b＞1，求证：

b+1

a+1

，

a+2

b

中至少有一个小于2”时，假设正确的是（　　）

A．假设 b+1 a+1 ， a+2 b 都不大于2

B．假设 b+1 a+1 ， a+2 b 都小于2

C．假设 b+1 a+1 ， a+2 b 都不小于2

D．假设 b+1 a+1 ， a+2 b 都大于2

24568 难度：3

用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0（a，b∈R）”，其反设正确的是（　　）

A．a，b全不为0	B．a，b至少有一个为0
C．a，b不全为0	D．a，b中只有一个为0

24569 难度：3

用反证法证明命题“自然数a，b，c中至多有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（　　）

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数

D．a，b，c至少有两个偶数

24570 难度：3

①已知：p³+q³=2，求证：p+q≤2．用反证法证明时，可假设p+q≥2；②设a为实数，f（x）=x²+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不大于

1

2

．用反证法证明时可假设|f（1）|＞

1

2

或|f（2）|＞

1

2

．以下说法正确的是（　　）

A．①与②的假设都错误

B．①与②的假设都正确

C．①的假设正确，②的假设错误

D．①的假设错误，②的假设正确