24511 难度：3

（1）用分析法证明：

6

+

7

＞2

2

+

5

（2）（用反证法证明）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，求证：三个数（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不可能都大于

1

4

．

24512 难度：3

用综合法或分析法证明：
（1）求证

6

+

7

＞2

2

+

5

．
（2）已知a+b+c=1，a，b，c为正实数，证明 (

1

a

-1)(

1

b

-1)(

1

c

-1)≥8．

24513 难度：3

设a、b、c∈（0，+∞），且acos²θ+bsin²θ＜c，求证：

a

cos²θ+

b

sin²θ＜

c

．

24514 难度：3

用分析法证明

a2+b2

2

≥ab．

24515 难度：3

用分析法证明：

3

+

7

＜2

5

．

24516 难度：3

用分析法证明：当x≥4时

x-3

-

x-1

＞

x-4

-

x-2

．

24517 难度：3

用分析法证明：若△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求证

1

a+b

+

1

b+c

=

3

a+b+c

．

24518 难度：3

已知a＞0，b＞0，c∈R．
（1）用分析法证明：

25

2a+3b

≤

2

a

+

3

b

；
（2）用反证法证明：c6+c+

1

4

与c3+c2+

1

2

不能同时为负数．

24519 难度：3

已知a＞0，用分析法证明：

a2+ 1 a2

-

2

≥a+

1

a

-2．

24520 难度：3

（1）试用分析法证明：

10

-

7

＜

6

-

3

；
（2）已知实数a，b，c成等比数列，且公比q≠1，试用反证法证明：1-a，1-b，1-c不可能成为等比数列．