24501 难度：3

若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是__________．

24502 难度：3

分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的__________条件．

24503 难度：3

设x+y+z=2

5

，则m=x²+2y²+z²的最小值为 __________．

24504 难度：3

用分析法证明不等式

n

+

n+4

＜2

n+2

（n＞0）时，最后推得的显然成立的最简不等式是__________．

24505 难度：3

已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，试建立适当的直角坐标系，证明：|AM|=

1

2

|BC|．

24506 难度：3

证明不等式：
（1）用分析法证明：

6

+

7

＞2

2

+

5

．
（2）已知a、b、c为不全相等的实数，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

24507 难度：3

证明不等式：
（1）用分析法证明：

6

+

7

＞2

2

+

5

．
（2）已知a、b、c为不全相等的实数，求证：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

24508 难度：3

用分析法或综合法证明：
（1）求证：2-

3

＞

6

-

5

；
（2）设a＞0，求证：a²+

1

a2

≥a+

1

a

．

24509 难度：3

已知a、b、c均为正实数．
（1）用分析法证明：

a+b

2

≤

a2+b2 2

；
（2）用综合法证明：若abc=1，则（a+1）（b+1）（c+1）≥8．

24510 难度：3

（1）用分析法证明：

3

+

5

＞

2

+

6

．
（2）设a，b＞0，且a≠b，求证：a³+b³＞a²b+ab²．