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高中数学
24481
难度：3
设实数a，b，c满足：a＞b＞1，c＞1，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．
b
a
＜
a+bc
b+ac
＜a
B．
1
a
＜
a+bc
b+ac
＜b
C．
1
c
＜
a+bc
b+ac
＜c
D．
1
ab
＜
a+bc
b+ac
＜
ab
24482
难度：3
“分析法”的原理是“执果索因”，用分析法证明命题：
a
+
a+7
＜
a+3
+
a+4
，（a＞0），所索的“因”是（ ）
A．0＜12
B．7＜12
C．8＞7
D．7＞0
24483
难度：3
命题“对于任意角θ，cos
4
θ-sin
4
θ=cos2θ”的证明：“cos
4
θ-sin
4
θ=（cos
2
θ-sin
2
θ）（cos
2
θ+sin
2
θ）=cos
2
θ-sin
2
θ=cos2θ．”该过程应用了（ ）
A．分析法
B．综合法
C．间接证明法
D．反证法
24484
难度：3
欲证
7
-1＞
11
-
5
，只需证（ ）
A．
(
7
-1
)
2
＞(
11
-
5
)
2
B．
(
7
+1
)
2
＞(
11
+
5
)
2
C．
(
7
+
5
)
2
＞(
11
+1
)
2
D．
(
7
-
5
)
2
＞(
11
-1
)
2
24485
难度：3
要证
7
-1＞
11
-
5
，只需证
7
+
5
＞
11
+1，即需证
(
7
+
5
)
2
＞(
11
+1
)
2
，即需证
35
＞
11
，即证35＞11，因为35＞11显然成立，所以原不等式成立．以上证明运用了（ ）
A．比较法
B．综合法
C．分析法
D．反证法
24486
难度：3
求证：
2
+
3
＞
5
．
证明：因为
2
+
3
和
5
都是正数，
所以为了证明
2
+
3
＞
5
，
只需证明（
2
+
3
）
2
＞（
5
）
2
，
展开得5+2
6
＞5，即2
6
＞0，显然成立，
所以不等式
2
+
3
＞
5
．上述证明过程应用了（ ）
A．综合法
B．分析法
C．综合法、分析法混合
D．间接证法
24487
难度：3
要证：a
2
+b
2
-1-a
2
b
2
≤0，只要证明（ ）
A．2ab-1-a
2
b
2
≤0
B．a
2
+b
2
-1-
a
4
+
b
4
2
≤0
C．
a+
b
2
2
-1-a
2
b
2
≤0
D．（a
2
-1）（b
2
-1）≥0
24488
难度：3
用分析法证明问题时是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的（ ）
A．充要条件
B．充分条件
C．必要条件
D．既不充分也不必要条件
24489
难度：3
某同学证明
5
+
13
＜
7
+
11
的过程如下：∵
13
-
11
＞
7
-
5
＞0，∴
1
13
+
11
＜
1
7
+
5
，∴
13
-
11
2
＜
7
-
5
2
，∴
5
+
13
＜
7
+
11
，则该学生采用的证明方法是（ ）
A．综合法
B．比较法
C．反证法
D．分析法
24490
难度：3
求证：
2
+
3
＞
5
（ ）
A．综合法
B．分析法
C．综合法、分析法配合使用
D．间接证法
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