24391 难度：3

已知t＞1，且x=

t+1

-

t

，y=

t

-

t-1

，则x，y之间的大小关系是（　　）

A．x＞y	B．x=y
C．x＜y	D．x，y的关系随t而定

24392 难度：3

下列命题中真命题的个数为（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，则

a d

＜

b c

②若a，b，m都是正数，并且a＜b，则

a+m

b+m

＞

a

b

③若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）

A．0

B．1

C．2

D．3

24393 难度：3

设a，b为不等的正数，且M=（a⁴+b⁴）（a²+b²），N=（a³+b³）²则有（　　）

A．M=N

B．M＜N

C．M＞N

D．M≥N

24394 难度：3

若x∈[0，+∞），则下列不等式不恒成立的是（　　）

A．ex≥x+1	B．ln（x+2）-ln（x+1）＜ 1 x+1
C． 2 π x+cosx≥1+sinx	D．cosx≥1- 1 2 x2

24395 难度：3

下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）

A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）

B．e x2＞1+x2，x∈（0，+∞）

C．sinx+tanx＞2x，x∈（0， π 2 ）

D．lnx+ex＞x- 1 x +2，x∈（0，+∞）

24396 难度：3

6

+

7

与2

2

+

5

的大小关系为__________．

24397 难度：3

已知a，b，x₁，x₂为正实数，且满足a+b=1．
（Ⅰ）求a2+

b2

4

的最小值；
（Ⅱ）求证：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥x₁x₂．

24398 难度：3

设a＞b＞0，m=

a

-

b

，n=

a-b

，则m，n的大小关系是__________．

24399 难度：3

设正数a，b，c满足

1

a

+

4

b

+

25

c

≤

64

a+b+c

，则

a+b+c

a

=__________．

24400 难度：3

设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=1，求证：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．