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高中数学
24381
难度：3
设a＞b＞c，n∈N，且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
2
a-c
恒成立，则n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
24382
难度：3
若不等式（-1）
n
a＜2+
(-1
)
n+1
n
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，
3
2
）
B．（-2，
3
2
）
C．[-3，
3
2
）
D．（-3，
3
2
）
24383
难度：3
定义在R上的函数f（x）=mx
2
+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式
n
m
2
+1
+
m
n
2
+1
≥
a
2013
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
A．2013
B．1
C．
1
2
D．
2013
2
24384
难度：3
在等比数列{a
n
}中，若a
1
，a
2
，…a
8
都是正数，且公比q≠1，则（ ）
A．a
1
+a
8
＞a
4
+a
5
B．a
1
+a
8
＜a
4
+a
5
C．a
1
+a
8
=a
4
+a
5
D．a
1
+a
8
与a
4
+a
5
的大小关系不定
24385
难度：3
已知t=a+2b，s=a+b
2
+1，则t和s的大小关系中正确的是（ ）
A．t＞s
B．t≥s
C．t＜s
D．t≤s
24386
难度：3
以下方法不能用于证明不等式的是（ ）
A．比较法
B．随机抽样法
C．综合法与分析法
D．反证法与放缩法
24387
难度：3
已知a=2
0.5
，
b=sin
2π
5
，
c=lo
g
2
sin
2π
5
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
24388
难度：3
给出下列命题：①若a，b∈R
+
，a≠b，则a
3
+b
3
＞a
2
b+ab
2
；②若a，b∈R
+
，a＜b，则
a+m
b+m
＜
a
b
；③若
a
c
2
＞
b
c
2
，则ln a＞ln b；
④
当x∈(0，
π
2
)时，sinx+
2
sinx
的最小值为2
2
；其中正确命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
24389
难度：3
已知a
1
，a
2
∈（0，1），M=a
1
a
2
，N=a
1
+a
2
+1，则M，N的大小关系是（ ）
A．M＜N
B．M＞N
C．M=N
D．不确定
24390
难度：3
若不等式
1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2
n-1
＞
127
64
(n∈
N
+
)
成立，则n的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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