24371 难度：3

解下列不等式：
（1）|x+1|-|2x-1|＞1；
（2）

x

x2-7x+12

≤1．

24372 难度：3

已知定义在R上的函数f（x）=|x-m²+m|-|x-m|．
（1）若f（x）的最大值为4，求正实数m的值；
（2）若f（-1）≤4，求m的取值范围．

24373 难度：4

设函数f（x）=ax²+8x+3（a＜0），对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．
（1）求l（a）的表达式；
（2）求l（a）的最大值和对应的a．

24374 难度：3

已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|．
（1）若a=1，b=2，求不等式f（x）≤5的解；
（2）对任意a＞0，b＞0，试确定函数y=f（x）的最小值M（用含a，b的代数式表示），若正数a、b满足a+4b=2ab，则a、b分别取何值时，M有最小值，并求出此最小值．

24375 难度：3

已知函数f（x）=|x-2|+|2x+4|．
（1）解不等式f（x）≥-3x+4；
（2）若函数f（x）最小值为a，且2m+n=a（m＞0，n＞0），求

2

m+1

+

1

n

的最小值．

24376 难度：3

已知函数f（x）=|2x-1|+a|x-1|．
（1）当a=2时，f（x）≤b有解，求实数b的取值范围；
（2）若f（x）≥|x-2|的解集包含[

1

2

，2]，求实数a的取值范围．

24377 难度：3

下列不等式成立的有（　　）
①||a|-|b||≤|a-b|，
②a+b+c≥3

3	abc

，
③（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

24378 难度：3

若实数a，b，c，d满足a²+b²=m，c²+d²=n，（m≠n），则ac+bd的最大值为（　　）

A． m+n 2

B． mn

C． m2+n2 2

D． mn m+n

24379 难度：3

已知a＞b＞c，若

1

a-b

+

1

b-c

≥

n

a-c

，则n的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．14

D．8

24380 难度：3

设xy＞0，则(x2+

4

y2

)(y2+

1

x2

)的最小值为（　　）

A．-9

B．9

C．10

D．0