24361 难度：3

已知函数f（x）=|x+1|-2|x|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥-2的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-3≥a²-5a在[-

2

3

，1]上有解，求实数a的取值范围．

24362 难度：3

已知函数f（x）=2|x+1|-|x-1|，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）≤1的解集；
（Ⅱ）若f（x）=x-a有两个不同的解，求a的取值范围．

24363 难度：3

已知f（x）=x²+4x．
（1）解关于x的不等式：|f（x）|≥12．
（2）已知A={x|x²+ax+2a=0}，B={x|f（x）=0}，A⊆B，求实数a的取值范围．

24364 难度：3

设函数f（x）=|x+a²|+|x-a-1|．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤5的解集；
（Ⅱ）证明：f（x）≥

3

4

．

24365 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|+|2x-6|．
（1）求不等式f（x+1）≤3的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为c，且m²+n²=c，求m+3n的取值范围．

24366 难度：3

是否存在实数a，使得不等式|x-1|+|x+2|＜a有解？若存在，求出实数a的范围；若不存在，说明理由．

24367 难度：3

已知f（x）=|x|（x-a）+|x-a|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若x∈（1，+∞）时，f（x）＞1，求a的取值范围．

24368 难度：2

已知函数f（x）=|x-7|+|x+1|．
（1）求不等式2x＜f（x）＜10的解集；
（2）设[x]表示不大于x的最大整数，若[f（x）]≤9对x∈[a，a+9]恒成立，求a的取值范围．

24369 难度：3

已知函数f（x）=|x-3a|+|x+4b|（a＞0，b＞0）．
（1）当a=1，b=-1时，解不等式f（x）≤2；
（2）若f（x）的最小值为1，求

1

a

+

3

b

的最小值．

24370 难度：3

已知函数f（x）=|x-5|，g（x）=5-|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R使不等式2f（x）-g（x）≤a成立，求实数a的取值范围．