24351 难度：3

已知函数f（x）=|x-2|+|2x+a|，a∈R．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥3
（2）若存在x₀满足f（x₀）+|x₀-2|＜5，求a的取值范围．

24352 难度：3

已知函数f（x）=|x+a|+|x-1|．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥x+9的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，求实数a的取值范围．

24353 难度：3

已知f（x）=（x-2）|x-a|（a∈R），若关于x的不等式f（x）＞6的解集为（4，5）∪（8，+∞）
（1）求a；
（2）关于x的方程f（x）=b的方程有三个相异实根x₁，x₂，x₃，求x₁+x₂+x₃的取值范围．

24354 难度：3

已知函数f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）设不等式f（x）＜0的解集为A，集合B={x|x＜0}，B⊆A，求a的取值范围．

24355 难度：3

已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R
（1）当a=1时，求满足f（x）≤1的x的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤4-|x-1|有解，求实数a的取值范围．

24356 难度：2

已知a≥0，b≥0，f（x）=|x+a|+|2x-b|．
（1）若a=0，b=2，求f（x）≤2的解集．
（2）若f（x）最小值为1，求

a

+

b

最大值．

24357 难度：3

设函数f（x）=|x+2|．
（1）求不等式f（x）+f（-x）≥8的解集；
（2）若不等式f（x-3）-f（x+2）＞kx+m的解集为（-∞，+∞），求k+m的取值范围．

24358 难度：3

设函数f（x）=|2x-a|+|x+a|（a＞0）．
（l）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜

1

x

+a在区间[

1

2

，3]上有解，求实数a的取值范围．

24359 难度：3

设函数f（x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=-x²+5x-4．
（1）求不等式f（x）≤5的解集M；
（2）设不等式g（x）≥0的解集为N，当x∈M∩N时，比较f（x）与g（x）+3的大小．

24360 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|+|2x-a|
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤6；
（2）当a＜2时，若f（x）的最小值为2，求a的值．