24231 难度：3

已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（1）若对任意的x∈[-2，3]，恒有f（x）≤6成立，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=|2x+b|，且a＞0，b＞0时函数y=f（x）+g（x）的最小值为3，求

4a2

b

+

b2

2a

的最小值．

24232 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤2-x的解集；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）+|x|的最小值为m，若a，b，c∈R⁺且a+b+c=m，求证

1

a

+

1

b

+

1

c

≥9．

24233 难度：3

设函数f（x）=|

1

a

x-2|（a∈R且a≠0）
（1）证明：f（a²）+f（a+a²）≥1；
（2）若关于x的不等式f（x）≤3的解集为A，且A⊆[-2，10]，求实数a的取值范围．

24234 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|+|2x-m|，m∈R．
（1）当m=3时，解不等式f（x）≤2；
（2）若存在x₀满足|x₀-1|+f（x₀）＜3，求实数m的取值范围．

24235 难度：3

设函数f（x）=|x+a|（a＞0）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜x²的解集
（2）若函数g（x）=f（2x）+f（1-x），且g（x）≤11有解，求a的取值范围．

24236 难度：3

已知函数f（x）=|3x+2a|+ax．
（1）若f（2）＞2，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（-

2a

3

，1）时，f（x）+|x-1|≤0恒成立，求实数a的取值范围．

24237 难度：3

已知函数f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）a=-1时，求不等式f（x）≥2解集；
（2）若f（x）≤2x的解集包含于[

1

2

，3]，求a的取值范围

24238 难度：3

已知函数f（x）=|x+1|+|2x-m|．
（1）当m=1时求不等式f（x）≤4的解集；
（2）设关于x的不等式f（x）≤|x-3|的解集为M，且[0，

1

2

]⊆M，求实数m的取值范围．

24239 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|-2|x-a|+1，a＞1．
（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若（x）的图象与x轴围成图形的面积大于6，求实数a的取值范围．

24240 难度：3

设函数f（x）=|x-a|+|2x+a|（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥4；
（2）当x∈（-∞，-1）时，若存在t∈R，使关于x的不等式f（x）≤t²-4t+6有解，求实数t的取值范围．