24241 难度：3

已知定义在R上的函数f（x）=|x-2m|-|x|，m∈N，且f（x）＜4恒成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α∈（0，1），β∈（0，1），f（α）+f（β）=3，求证：

4

α

+

1

β

≥18．

24242 难度：3

已知函数f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）．
（I）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（II）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

24243 难度：3

已知f（x）=-x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）设a，b∈M，证明：2|ab|+1＞|a|+|b|．

24244 难度：3

设函数f（x）=|x|，g（x）=|2x-2|．
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax+1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

24245 难度：3

已知函数f（x）=|2x-a|+a（a∈R），满足f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，若存在实数n使f(

n

2

)≤m+f(-

n

2

)成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-2，+∞）

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2]

D．（-∞，2]

24246 难度：3

若关于x的不等式|2x-m|＜n的解集为（α，β），则β-α的值（　　）

A．与m有关，且与n有关	B．与m无关，但与n有关
C．与m有关，且与n无关	D．与m无关，但与n无关

24247 难度：3

若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-

1

3

＜x＜

5

3

}，则a=（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．-3

24248 难度：3

关于x的不等式|x|+|x-1|≥4的解集是（　　）

A．(-∞，- 3 2 ]	B．[ 5 2 ，+∞)
C．(-∞，- 3 2 ]∪[ 5 2 ，+∞)	D．[- 3 2 ， 5 2 ]

24249 难度：3

已知y=f（x）是R上的增函数，且它的部分对应值如表所示，则满足|f（x）|＜3的x的取值范围是（　　）

x	-2	-1	0	2
y	-6	-3	1	3

A．（0，2）

B．（-1，2）

C．（-∞，-1）

D．（2，+∞）

24250 难度：3

不等式|1-2x|＜1的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜0}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|x＞1或x＜0}

D．R