24211 难度：3

已知函数f（x）=m-|2-x|，且f（x+2）＞0的解集为（-1，1）．
（1）求m的值；
（2）若正实数a、b，满足a+2b=m．求

1

a

+

1

2b

的最小值．

24212 难度：3

设f（x）=|x-1|+|2x+1|．
（1）求f（x）≥3的解集；
（2）若不等式2f（x）≥3a²-a-1对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

24213 难度：3

已知函数f（x）=|x+1|+|mx-1|，m∈R．
（Ⅰ）当m=-2时，求不等式f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|x+3|的解集包含[1，2]，求实数m的取值范围．

24214 难度：3

设函数f（x）=|2x-1|+2|x+1|．
（1）若存在x₀∈R，使得f（x₀）+m²≤5-m，求实数m的取值范围；
（2）若m是（1）中的最大值，且正数a，b满足a+b=m，证明：

a2

b

+

b2

a

≥1．

24215 难度：3

已知函数f（x）=|x-2|+|2x+2|．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若存在非零实数m使得不等式|5m+1|-|m-1|=|m|•f（x）成立，求x的取值范围．

24216 难度：3

设函数f（x）=|x-3|+|3x-3|，g（x）=|4x-a|+|4x+2|．
（1）解不等式f（x）＞10；
（2）若对于任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，试求实数a的取值范围．

24217 难度：3

已知函数f（x）=|3x-2|-|2x-3|．
（1）求不等式f（x）＞x的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＜2a²+a恰有3个整数解，求实数a的取值范围．

24218 难度：3

已知函数f（x）=|x-t|+|2x-3|，（t＞

3

2

）
（Ⅰ）当t=2时，求不等式f（x）≤x+1的解集；
（Ⅱ）若对任意的x∈R，都存在符合条件3m+4n=5的实数m，n，使得f（x）=m²+n²成立，求实数t的取值范围．

24219 难度：3

已知f（x）=|x-a|+|x+2|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若对∀x∈R，f（x）≥1成立，求a的取值范围．

24220 难度：3

已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）求不等式|2x-3|-f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）+5＞|x-a|，求实数a的取值范围．