24201 难度：3

已知f（x）=|ax+1|+|x+a|（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜6的解集；
（Ⅱ）若f（x）+（a-1）|x+a|≥3恒成立，求a的取值范围．

24202 难度：3

已知函数f（x）=x|x+1|-|x-a|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）＜5的解集；
（2）若x∈（1，+∞）时，f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围．

24203 难度：3

已知f（x）=|ax+2|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3x的解集；
（2）若f（l）≤M，f（2）≤M，证明：M≥

2

3

．

24204 难度：3

已知函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（I）求不等式f（x）≤-1的解集M；
（Ⅱ）结合（I），若m是集合M中最大的元素，且a+b=m（a＞0，b＞0），求3

a

+4

b

的最大值．

24205 难度：3

已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（1）当a=4时，求不等式f（x）+|x-1|≤8的解集；
（2）设函数g（x）=|2x-3|，当x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范围．

24206 难度：3

已知函数f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞6-|2x+1|的解集；
（Ⅱ）设a，b∈（2，+∞），若f（a）+（b）=6，求

4

a

+

1

b

的最小值．

24207 难度：3

已知函数f（x）=|2x+3|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＞m-|3x-6|在R上恒成立，求实数m的取值范围，

24208 难度：3

已知函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞3的解集；
（2）如果“∀x∈R，f（x）≥t²-

5

2

t”是真命题，求t的取值范围．

24209 难度：3

已知f（x）=|x+1|+|ax-1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若x∈（0，1）时，不等式f（x）＜x+2恒成立，求实数a的取值范围．

24210 难度：3

已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥7的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|+|x+2a|的解集包含[0，2]，求a的取值范围．