24061 难度：3

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)=

1

x

+

4

y

+

9

z

则f（x，y，z）的最小值是__________．

24062 难度：3

已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于__________．

24063 难度：3

设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）

A． 3 V

B． 3 2V

C． 3 4V

D．2 3 V

24064 难度：3

若直线f（x）=

1

2

x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-

1

2

，则当3a+2b+c=__________时，a²+2b²+3c²取得最小值．

24065 难度：3

已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)•f(x2)

=M成立，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．已知函数g（x）=3x+1（x∈[0，1]），则g（x）在区间[0，1]上的几何平均数为__________．

24066 难度：3

函数f（x）=3x+

12

x2

（x＞0）的最小值为__________．

24067 难度：3

设正实数x，y，z满足x+2y+z=1，则

1

x+y

+

9(x+y)

y+z

的最小值为__________．

24068 难度：3

设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（

1

x

+

a

y

）≥9恒成立，则a的最小值为__________．

24069 难度：3

函数f（x）=5x+

20

x2

（x＞0）的最小值为（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

24070 难度：3

已知a、b、c为正实数，且2a+b=1，则s=2

ab

-5a²-b²-c²+2ac的最大值为（　　）

A． 2 -1 2

B． 2 -1

C． 2 +1

D． 2 +1 2